问题: 三角不等式
在三角形ABC中,求证
cos(2A-B)+cos(2B-C)+cos(2C-A)≤3/2
解答:
对于α+β+γ=π,总有
cosα+cosβ+cosγ≤3/2 (1)
(1)<==>
(cosβ+cosγ-1)^2+(sinβ-sinγ)^2≥0
所以(1)式成立.
取2A-B,β=2B-C,γ=2C-A,代入(1)式即得.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
