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问题: 下列命题错误的是

A.命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是“若xy不等于0,则x,y都不为0”………………B.对于命题p:存在一个x属于R,使得x^2+x+1小于0;则p的否定是:对于任何一个x属于R,均有x^2+x+1大于等于0

解答:

A是错的。

不要看到“若xy不等于0,则x,y都不为0”这句话是正确的,就认为他是命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的【否定】命题。

实际上“若xy不等于0,则x,y都不为0”这句话根本不是命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的【否定】命题。

如所周知:一个【真命题】的【逆命题】和【否命题】不一定也是【真命题】。
一个【真命题】只有他的【逆否命题】才是【真命题】。

命题“P→Q”的【否定】是“非A→非B”。

命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的【否定】的
【正确写法】应该是“若xy不等于0,则x,y中至多有一个为零”。【当然我们清楚这个否定命题是错误的】。