设P是锐角△ABC平面上任意一点,过边BC向形外作正三角形DBC.
求证 PA+PB+PC≥AD.
证明：
以PC为边作等边三角形PCE，连结DE，
易证△CDE≌△CBD，∴DE=PB，
根据二点之间直线段最短，可知PA+PE+ED≥AD，即PA+PB+PC≥AD，
当P在AD上且∠CPD=60度时，E也在在AD上，取等号！
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