函数问题求高手赐教

函数f(x)=m^2+log<m>(x+1)
①
当m＞1时，log<m>(x+1)为增函数，所以：f(x)为增函数
那么，此时：
f(x)|max=f(1)=m^2+log<m>2
f(x)|min=f(0)=m^2
那么，最大值与最小值之和=2m^2+log<m>2＞0
而，-m＜0
所以，它们是不可能相等的
也就是说，当m＞1时，不可能满足题目的条件
②
当0＜m＜1时，log<m>(x+1)为减函数，所以：f(x)为减函数
那么，此时：
f(x)|max=f(0)=m^2
f(x)|min=f(1)=m^2+log<m>2
那么，最大值与最小值之和=2m^2+log<m>2
所以：2m^2+log<m>2=-m
将m=1/4、1/2代入发现，m=1/2时满足等式
所以，m=1/2
答案：B