1. 如图一所示,不等式组表示的是梯形区域ABCD,目标函数y=1.5x-0.5k,令b=-0.5k,求k的最大值,就是求直线y=1.5x+b的纵截距b的最小值,当b=0时,得直线y=1.5x,把它平行移动到经过A(4,3)时b最小,此时由3=1.5×4-0.5k得k=6. ∴ k的最大值为6.
2. 如图二所示,不等式组表示的是三角形区域OAB,目标函数y=2x-z,令b=-z,求z的最大值,就是求直线y=2x+b的纵截距b的最小值,当b=0时,得直线y=2x,把它平行移动到经过A(1,1)时b最小,此时由1=2×2-z得z=3. ∴ z的最大值为3.
注意:作线性规划题目时,首先要弄清处每个二元不等式表示的是哪半个平面,以确定不等式组所表示的平面区域(还要注意含不含边界);其次要弄清处所求最大(小)值的那个变量(你的问题中的k或z)是直线y=kx+b的斜率或截距;如果是斜率k,不妨取为1或-1,再将y=x+b(或y=-x+b,此时b是个定植)饶定点(0,b)转动到经过平面区域某个点时使|k|有最值;如果是纵截距b,不妨取为0,则将y=kx( 此时k是个定植)平行移动到经过平面区域某个点时使b有最值.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
