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问题: 高数上第五版124页的第2题

题目如下:
设f(x)在x=a的某个领域内有定义,则f(x)在x=a出可导的一个充分条件是()
A.lim h[f(a+1/h)-f(a)] (h->+00)存在
B.lim [f(a+2h)-f(a+h)]/h (h->0)存在
C.lim [f(a+h)-f(a-h)]/2h (h->0)存在
D.lim [f(a)-f(a-h)]/h (h->0)存在
显然D是正确的,但其他几项错在哪里,他们的含义是什么?望请指教!

解答:

A只是右导数
B,C,仅在函数可导是等于导数,但是不一定可导如f(x)=1,当x不等于0时,当x=0时定义f(0)=0,那么0点的极限都存在,但是不可导