问题: 已知：单调函数f(x)满足f(x y)=f(x) f(y).......
已知：单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2，定义域为Ｒ．（１）求证：f(x)为奇函数；（２）若f(1-x)+f(1-x平方)<0，求Ｘ的范围．
解答:
（1）令x=y=0有f(0)=f(0)+f(0) f(0)=0
令x=-y 有f(0)=f(x)+f(-x) 有f(-x)=-f(x)
f(x)为奇函数．
（2）f(0)<f(1) 又函数f(x)单调即单调递增
f(1-x)+f(1-x2)<0
f(1-x)<-f(1-x2) 显然f(x2-1)=-f(1-x2)
f(1-x)<f(x2-1)
1-x<x2-1
x2+x-2>0 x>1或x<-2
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