问题: 这道题有简便方法吗？
某班为元旦联欢会购买A，B，C三种奖品，其单价分别为2元，5元，7元，共需花费83元，经过讨价还价后，以每种单价分别下降1元买下，结果只花了66元，那么A 种商品最多买几件？
解答:
某班为元旦联欢会购买A，B，C三种奖品，其单价分别为2元，5元，7元，共需花费83元，经过讨价还价后，以每种单价分别下降1元买下，结果只花了66元，那么A 种商品最多买几件？
设购买的A、B、C三种商品的件数分别为x、y、z，则：x、y、z均为非负整数
且：
2x+5y+7z=83……………………………………………………（1）
x+4y+6z=66……………………………………………………（2）
(2)*2-(1)得到：
3y+5z=49
则：z=(49-3y)/5
所以：49-3y≥0，且49-3y必须是5的倍数
则：
①y=3时，z=(49-3y)/5=8，且x=6
②y=8时，z=5，且x=4
③y=13时，z=2，且x=2
所以，A种商品最多买6件
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