一条弦把圆分成2：3两部分，则这条弦所对圆周角的度数是多少？

画出图形：
弧AB所对的圆周角是∠C、∠D
根据弧的度数等于弧所对的圆心角的度数可以推出：
劣弧AB的度数是144°，
所以 ∠AOB=144°,
所以 ∠C=72°,
即劣弧AB所对的圆周角是72°。
因为 圆内接四边形的内对角互补 ∠C=72°，
所以 ∠D=108°
即优弧AB所对的圆周角是108°
所以，弦AB所对的圆周角的度数是72°或108°。
做题一定要注意总结，只有学会了总结，才能举一反三，相信这些你们老师也给你们说过。总结好的软件我知道有一款叫“辅导王”。它就是专门帮助初中学生解决数学问题的。你可以尝试一下。祝你考个好成绩。