问题: 高1数学奇怪的题2
sinB×sinc=cos(A/2)^2求三角形ABC形状
解答:
解：因为2cos^2A-1=cos2A
所以cos(A/2)^2=（cosA+1）/2
所以2sinBsinC=cosA+1
2sinBsinC=cos[180-(B+C)]+1=1-cos（B+C）=1-cosBcosC+sinBsinC
所以cosBcosC+sinBsinC=1
即cos（B-C）=1
角B=角C,所以为等腰三角形
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