问题: 求证：三角形内一点到三顶点距离之和不大于三角形两较大边之和。
解答:
三角形ABC内一点P,BC为最小边，三角形ABC内一点Q的轨迹使，
|QB|+|QC|=|PB|+|PC|为椭圆，而AQ最大的点为这椭圆和AB的交点或
这椭圆和AC的交点，若AQ最大的点为这椭圆和AB的交点R，
则角ARC>角B>角A,所以|AC|>|RC|，
|AB|+|AC|=|AR|+|RB|+|AC|>|AR|+|RB|+|RC|>|AP|+|PB|+|PC|，
同理对于AQ最大的点为这椭圆和AC的交点R。
若P=A则有等式。
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