已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD,M，N,E，F分别是BD,AC,BC,MN的重点，求证EF⊥MN

连接ME、NE。
∵ M、E分别是BD、BC的中点
∴ ME=1/2AC（三角形的中位线等于第三边的一半）
∵ N、E分别是AC、BC的中点
∴ NE=1/2BD（三角形的中位线等于第三边的一半）
∵ AC=BD
∴ ME=NE
∴ △MEN是等腰三角形
又 ∵ F是MN的中点
∴ MN⊥EF（三线合一）
平时做题也要严格要求自己按照做题的格式进行。
这道题目主要考查了你对三角形中位线相关知识的掌握情况，做题时要学会分析题目，找到题目的突破口。其次就是，做题时要注意总结，只有学会了总结，那么你以后再遇见类似的题目就知道该怎么做辅助线了。我听说有一款软件的总结很好，是专门针对初中数学的，它不仅解题速度快，而且还有很好的总结，是值得了解的产品，它叫辅导王。你不妨先了解一下。