(1) h(x)=f(x)-g(x)=(x+1)-mln(x+1)≥0在R+上恒成立
　　h'(x)=1-m/(x+1)=[x-(m-1)]/(x+1)
　　m≤1时，h'(x)≥0，h(x)≥h(1)=0，结论成立
　　m＞1时，h(x)的极小值h(m-1)=m-mlnm≥0--->lnm≤1--->m≤e
　　综上：m≤e

(2) h(x)=f(x)-g(x)=(x+1-a)-2ln(x+1)
　　令h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1)=0--->x=1
　　--->h(x)在(-1,+∞)上先减后增,h(x)min=h(1)=2-a-2ln2
　　∵h(x)=0恰有2解，∴h(x)min=2-a-2ln2＜0--->a＞2-2ln2

(3) 公共定义域(-1,+∞)
　　g(x)=(x+1/2)²+(a-1/4)以x=-1/2为界先减后增
　　∵h'(x)=2(1+x)-m/(1+x)，要使f(x)具有相同性质，必须
　　h'(-1/2)=2(1-1/2)-m/(1-1/2)=1-2m=0--->m=1/2