问题: 设n>2时,数列Cn1,
解答:
kC(n,k) = (k*n!)/[k!(n-k)!] = [n*(n-1)!]/[(k-1)!(n-k)!]
= nC(n-1,k-1)
∴数列之和 = n[C(n-1,0)-C(n-1,1)+...+(-1)^(n-1)C(n-1,n-1)]
= n(1-1)^(n-1)
= 0................................C
或特殊值法,n=2时,数列之和=C(2,1)-2C(2,2)=0
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