问题: 设函数f(x)=2cox(sinx+cosx)-1,将函数f（x）
解答:
f(x)= 2cosx(sinx+cosx)-1
= 2√2cosxsin(x+π/4)-1
=√2[sin(2x+π/4)+sin(π/4)]-1
=√2sin(2x+π/4) ...... 最小正周期T=2π/2=π
=√2sin[2(x+π/8)]--->g(x)=√2sin[2(x+α+π/8)]
偶函数--->g(x)-g(-x)=0
即：√2sin[2(x+α+π/8)]-√2sin[2(-x+α+π/8)]=0
--->sin[2(x+α+π/8)]+sin[2(x-α-π/8)]=0
--->2sin(2x)cos(2α+π/4)=0恒成立--->2α+π/4=π/2--->α=π/8
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