问题: XH15
若a,b∈R，则使|a|+|b|＞1成立的充分不必要条件是
A.|a+b|＞1
B.|a|≥0.5且|b|≥0.5
C.|a|≥1
D.b＞-1
请写出详细的过程和思路，谢谢
解答:
若a,b∈R，则使|a|+|b|＞1成立的充分不必要条件是
A.|a+b|＞1
充分性:|a+b|＞1 ,→|a|+|b|≥|a+b|＞1
不必要:|1|+|-0.5|＞1,|1-0.5|≯1
B.|a|≥0.5且|b|≥0.5
错.a=0.5,b=0.5,|a|+|b|=1
C.|a|≥1
错:a=1,b=0,|a|+|b|=1
D.b＞-1
错:b=-0.5,a=0.1,|a|+|b|<1
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