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问题: 立体几何█▇▆▅▄▃▂

矩形ABCD中,AB=2 BC=1 PC垂直ABCD PC=2 则点P到BD的距离为__________

解答:

如下图所示,作CH⊥BD于H, ∵ PC⊥面ABCD, 三垂线定理,PH⊥BD,
PH是点P到BD的距离,CH=CD×BC/BD=2/√5,由勾股定理PH=2√30/5.