问题: 七年级数学
1.如图，AD//BC，AD=DC，AC=BC，角B=70°，求角D的度数。
2.如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD=CD=BC，求角A的度数
3.如图，已知在五边形ABCDE中，AE=AB，BC=DE，角B=角E，点F是CD的中点，说明AF垂直于CD的理由
解答:
(1)
∵AC=BC
∴∠B=∠CAB=70°
∴∠ACB=40°
∵AD∥BC
∴∠DAC=40°
∵DA=DC
∴∠DAC=∠DCA=40°
(2)
∵AD=AC
∴∠A=∠ACD
∵∠CDB=∠A+∠ACD
∴∠CDB=2∠A
∵CD=CB
∴∠CDB=∠CBD
∵AB=AC
∴∠ACB=∠ABC=∠CDB=2∠A
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠A+2∠A+2∠A=180°
又∴∠A=36°
(3)
在△ABC和△AED中
AB=AE
∠B=∠E
BC=ED
∴△ABC≌△AED
∴AC=AD
∵ AF是△ACD中线
∴AF⊥CD(三线合一)
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