问题: 数列问题求教
1，Cn=2^n+3^n,且{C（n+1 -pCn}等比，求P
2,an,bn是公比等的等比数列 cn=an+bn
求证，cn不是等比
解答:
1）
Kn =C（n+1) -pCn等比
==>(Kn)² =K(n-1)K(n+1)
带入Cn=2^n+3^n并化简
==>（1/6)（2-p)(3-p)*2^n*3^n=0
==>p=2或p=3
2）设an,bn公比分别为p,q
cn不是等比，只需c2²≠c1c3
c2² =a1²p²+b1²q²+2pqa1b1 .......(1)
c1c3=a1²p²+b1²q²+(p²+q²)a1b1......(2)
显然，比较（1），（2）
p≠q ,p²+q² >2pq
==>c2²≠c1c3
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