问题: 平行四边形ABCD,△ACE是等边三角形（1）求证四边形ABCD是菱形（2）若∠AED=2∠EAD，
平行四边形ABCD,△ACE是等边三角形
（1）求证四边形ABCD是菱形
（2）若∠AED=2∠EAD，求证四边形ABCD是正方形
解答:
证明：（1）AE=EC 且OA=OC
∴∠AED=∠CED 又AE=CE ED=ED
∴△AED≌△CED 故AD=CD 故平行四边形ABCD是菱形。
（2）∠AED=2∠EAD 且∠AED+∠CED=60° ∠AED=∠CED
∴∠EAD=15°∠DEA=30°
∴∠ADB=∠CDB=45°故AD⊥CD 故菱形ABCD是正方形。
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