问题: 说明理由
如图，把含有45°角的三角板的直角顶点C放在y轴上，三角板的斜边AB放在x轴上，AB=4，抛物线L经过三角板的三个顶点A、B、C。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若把三角板沿x轴平移，所得的新△A’B’C’的一直角边所在的直线与y轴交于点D，与抛物线交于点E，是探索是否存在△CED与三角形ABC相似？若存在，求出点D坐标；
若不存在，说明理由
解答:
AB=4,则OC=2,A(-2,0),B(2,0),C(0,2)
抛物线关于y轴对称,设方程y=ax^2+2,则0=4a+2,a=-1/2
y=-(1/2)x^2+2
存在
将三角板沿x轴平移，使A与B重合,所得的新△A’B’C’
直角边A'C'所在的直线与y轴交于点D，与抛物线交于点E(即点B)，
△CED(即CBD)也是等腰直角三角形,与三角形ABC相似
直线A'C'方程是y=x-2,x=0时,y=-2,所以
D(0,-2)
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