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问题: 一道数学难题(找规律求值)

1,2,3, 2,3,4, 3,4,5, 4,5,6
以上等数,共有500个,用以上规律组合,求出这500个数的总和,

解答:

每3个数一组,第n组的第1个数为n
500/3=166余2
所以前500个数共166个整组加上第167组的两个数:167,168
前500个数,除了1出现1次,2出现2次,168出现2次,其余每个数都出现3次
所以前500个数的和为:
(3+4+5+6+。。。+167)*3+1+2×2+168×2
=3*(3+167)(167+1-3)/2+1+4+336
=3*170*165/2+341
=42416