问题: 初二数学
如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AD=AB=DC，BD⊥DC。
（1）求∠C的度数；
（2）若梯形ABCD的周长为25，求梯形的高。
解答:
因为AD平行BC
所以角ADB=角DBC
因为AB=AD
所以角ABD=角ADB
所以角ABD=角DBC
因为AB=CD
所以角ABC=角C
设角ABD=角DBC=x°，则角C=2x°
角DBC+角C=90°
x+2x=90°
3x=90°
x=30°
所以角C=2x=60°
因为角C=60°，BD⊥DC
所以角DBC=30°，BC=2CD
设AB=AD=CD=x，则BC=2x
x+x+x+2x=25
5x=25
x=5
在RT三角形BDC中，CD=5,BC=10
所以BD=根号100-25=5根号3
设梯形高为h
10h=5×5根3
10h=25根3
h=（5根3）/2
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