首页 > 留学知识库

问题: 两个皮带轮的中心距离为2.1m,它们的直径为别为0.65和0.24

(1)求皮带长(保留三个有效数字), (2)如果小轮每分钟转750转,求大轮每分约转多少转

http://www.hongzhinet.com/homeworkhelp/studiscuss_content246413.asp

解答:

1.
如图,ma,nb分别为大小轮的半径,mn为中心轴,皮带与轮相切,ma垂直ab,nb垂直ab,做mc平行ab,交nb的延长线于c,则mc=ab
,bc=ma,皮带长等于ab的2倍加上大小轮的周长的一部分。

ab=mc=√(mn^2-nc^2)=√[mn^2-(nb+bc)^2]
sin∠nmc=nc/mn=(0.65/2+0.24/2)/2.1=0.212
∠nmc≈12.5°,所以∠amn≈77.5°
皮带长:
√[2.1^2-(0.65/2+0.24/2)^2]*2+(360-77.5*2)/360*3.14*0.65+(360-77.5*2)/360*3.14*0.24
≈2.03×2+1.16+0.43
=5.65米
2.
大轮与小轮的周长比=半径比=0.65/0.24=65/24
大轮每分钟转750/(65/24)≈277转