问题: 三角函数解三角形50分（1）
1）
sinA+cosA =sin45 AC=2 AB=3
tanA=?
ABC面积=？
2）
tanA=1/2 ，tanB=1/3 ，最大边=L
C=?
最小边=？
解答:
sinA+cosA
=（√2）cos(A-45)
=sin45
==>cos(A-45)=1/2
三角形
==>A=105
tanA=tan(60+45)= -2-√3
sinA=sin(60+45)= (√6 +√2)/4
ABC面积
=(1/2)bcsinA
=(1/2)*3*2*(√6 +√2)/4
=3(√6 +√2)/4
2)
tanc =-tan(A+B)=-1
C=3π/4
==>c最大=L
A,B都是锐角
tanA大于tanB
所以，b最小边
tanB=1/3 ==>sinB =(√10)/10
c/sinC =b/sinB
==>b =csinB/sinC
=(√5)L/5
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