问题: 有关于函数
已知函数f(x)=ax-1.5x^2的最大值不大于1/6，又当x∈[0.25,0.5]时，f(x)≥0.125
求a的值
请写出详细的过程和思路，谢谢
解答:
f(x)=-1.5x^2+ax的最大值a^2/6≤1/6,a^2≤1,-1≤a≤1
抛物线y=-1.5x^2+ax对称轴x=a/3
当x∈[0.25,0.5]时，f(x)≥0.125,即f(x)有最小值1/8
这最小值应在端点处取得
x=1/4时,a/4-(3/2)*(1/16)=1/8,a=7/8
a=7/8时,f(1/2)=(7/8)(1/2)-(3/2)(1/4)=1/16,不合题意
x=1/2时,a/2-(3/2)*(1/4)=1/8,a=1
a=1时,f(1/4)=1/4-(3/2)(1/16)=5/32,符合题意
符合题意的a=1
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