问题: 数学-比较大小
设a,b,c均大于1,试比较3(1+abc)与a+b+c+bc+ca+ab的大小.
解答:
∵a>1,b>1,c>1.∴bc>1,ca>1,ab>1
M=3(1+abc)-(a+b+c+bc+ca+ab)
=(abc-a-bc+1)+(abc-b-ca+1)+(abc-c-ab+1)
=(a-1)(bc-1)+(b-1)(ca-1)+(c-1)(ab-1)>0
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