问题: 一元二次方程的应用
一个容器里装有含盐16克的盐水100克,从中倒出一定克数的盐水,再加入等量的水。待混合均匀后再倒出同样克数的盐水,此时盐水中含盐只有4克,问每次倒出的盐水是多少克?(过程)
解答:
设每次倒出盐水x克
分析如下:
最初盐水的浓度为16/100=0.16,倒出x克盐水,能倒出0.16x克盐
加入等量水后,盐水浓度为(16-0.16x)/100,再倒出x克盐水,能倒出x(16-0.16x)/100克盐
以题意列方程如下:
16-0.16x-x(16-0.16x)/100=4
(16-0.16x)(1-x/100)=4
0.16(100-x)(100-x)/100=4
(100-x)^2=2500
100-x=±50
x=50或x=150(舍去)
所以每次倒出盐水50克
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