∵AB=√13、PN=2都是定值
∴ABPN周长最小即AP+BN最小
将B向左平移2个单位至B1(2,-1),再作B1关于x轴的对称点B2(2,1)
∵PB2=PB1=BN--->AP+BN=AP+PB2≥AB2
即：A、P、B2三点共线时，AP+BN最小
由两点式，AB2方程为：4x-y=7，令y=0--->a=7/4
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