延长AG交BC于M,在延长线上取点D使DM=GM
G为重心知,M为BC中点,故有BD=GC=13,GD=2GM=AG=5
又BG=12,知△BGD为直角三角形,BG⊥AD,故△ABD为等腰三角形
所以AB=BD=GC=13
G为重心,易证S△ABG=1/3S△ABC
S△ABG=1/2AG*BG=1/2*5*12=30
S△ABC=1/2AB*h=3S△ABG=90
h=90*2/13=180/13
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