问题: 初中几何题
在四边形ABCD中，AB=CD，分别以BC，AD为底边作两个同向相似等腰三角形EBC，FAD。NM分别是AD，BC的中点。
求证:EF∥MN
解答:
证明 连EM，FN，显然EM垂直平分BC，FN垂直平分AD。
延长EM，FN交于O，连OA，OB，OC，OD。故OB=OC，OA=OD。
又因AB=CD，所以△OAB≌△ODC，
故得∠OBA=∠OCD, ∠AOB=∠DOC,
因此等腰△OAD∽等腰△OBC，
所以ON/OM=AD/BC。
又△FAD∽△EBC。
所以 FN/EM= AD/BC。
因而有 ON/OM=FN/EM，
于是得 EF∥MN。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
