问题: 高一数学 正弦定理余弦定理 急！
在三角形ABA中 设a/c=根三减一 tanB/tanC=2a-c/c 求A B C（三个角） 谢谢大家了
解答:
在三角形ABA中 设a/c=根三减一 tanB/tanC=2a-c/c 求A B C（三个角） 谢谢大家了
a/c=sinA/sinC=√3-1
tanB/tanC=(2a-c)/c=2a/c-1
==> tanB/tanC=(2sinA-sinC)/sinC
==>(sinB/cosB)*(cosC/sinC)=(2sinA-sinC)/sinC
==>sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
==>sin(B+C)=2sinAcosB
==>sinA=2sinAcosB
==>cosB=1/2
==>B=60
a/c=sinA/sinC=√3-1
==>sin(180-B-C)/sinC=√3-1
==>sin(120-C)/sinC=√3-1
==>√3/2+cotA/2=(√3+1)/2
==>cotA=1
==>A=45
C=180-60-45=75
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