问题: 题
如图,O是△ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交AB,AC于D,E
求证:BD*CE=OD*OE
解答:
∵∠AOC=180-(∠A+∠C)/2=180-(180-∠B)/2=90+∠B/2
∴∠COE=∠AOC-∠AOE=90+∠B/2-90=∠B/2=∠OBD
同理∠BOD=∠OCE
∴△BOD∽△OCE
∴BD/OE=OD/CE
∴BD*CE=OD*OE
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