1. 设AB=a，则BC=BB1=a/√3,AC=A1C1=AB1=2a/√3
(1) AB与A1C1所成角=∠B1A1C1=30°
(2) AA1与B1C所成角=∠BB1C=45°
(3) AB1与A1C1所成角=∠B1AC,由余弦定理,得arccos(3/4)
2. 如下图所示,设AD=BC=2,M是BD的中点,MF∥BC,ME∥AD, ME=MF=2∠MFE是EF与BC成角, ∵ AB⊥BC, ∴ ME⊥MF, ∴ ∠MFE=45°
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