问题: 微分方程，求特解。e^(3x)怎么化解。
这个题目的特征方程是不是R^2-6R+9=0，求得
R1=R2=3，
求通解时，y^*这个怎么设
通解及特解，求过程。。
多谢。
解答:
y"-6y'+9y=e^(3x),[▲]
由于自由项e^(3x)中的3恰好是特征方程是R^2-6R+9=0，特征根是R1=R2=3，且是二重根。
所以对应的特解y*=ax^2e^(3x),代入[▲]，得a=1/2.
对应齐次方程的通解为Y=(C1+C2*x)e^(3x).
原非齐次方程[▲]通解为：
y=Y+y*=(C1+C2*x)e^(3x)+(1/2)x^2e^(3x),.
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