问题: 已知函数f(x)=2sinx,对任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则｜x1-x2｜的
已知函数f(x)=2sinx,对任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则｜x1-x2｜的最小值为___
解答:
-2≤2sinx≤2,-2≤f(x),f(x1),f(x2)≤2,,
又f(x1)≤f(x)≤f(x2),所以f(x1)≤-2,2≤f(x2),
所以f(x1)=-2,f(x2)=2
所以sinx1=-1,sinx2=1
x1=-∏/2+2k∏,x2=∏/2+2k∏
｜x1-x2｜的最小值为∏
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