问题: 初二数学
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=根号2，BC=4根号2，求DC的长
解答:
解：过上底的两个端点作BC的垂线段AM,DN
因为AMND是矩形
所以AD=MN=根号2
设NC=X,则MB=3倍根号2减X
因为角B等于45度
所以AM=BM=3倍根号2减X
因为AM=DN=3减X 在直角三角形ABC中角B=45°
所以角ACB=45°所以AM=MC
所以3倍根号2减X=根号2+X所以X=根号2
所以ND=2倍根号2
因为CD^2=ND^2+CN^2
所以CD=√10
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