如图，将矩形ABCD沿AE折叠，恰好使D点落在对角线AC的中点D'处，若AB=2√3（二倍根号三）cm，求矩形ABCD的面积

解答：

因为是折叠，所以三角形ADE与三角形AD'E全等。则有

DE = D'E
AD = AD' = D'C
角AD'E = 角ADE = 90度
三角形AD'E面积 = 三角形ADE面积
由三角形面积公式，得： 三角形AD'E面积 = 三角形CD'E面积（因为底相等，高相同）。
所以，三角形ADC面积 = 三角形ADE面积 * 3 。
则，矩形ABCD面积 = 三角形ADE面积 * 6 。即
AB * AD = 0.5*AD*DE * 6，解得 DE = 1/3 AB （三分之一）。

则D'E=DE=1/3 AB,EC=DC-DE=2/3 AB .
在直角三角形ED'C中，由勾股定理解得D'C=(√3)/3 AB（根号三的三分之一）
即得 AD=D'C=。
则矩形的面积是 AD*AB=

（具体数值结果，您完成吧）（不知道解题正确不正确，错了请见谅，本人抱歉）