问题: 初二数学
如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB
（1）求证：四边形EFCD是菱形
（2）设CD=4，求D、F两点间距离
解答:
EF∥AB
==>∠EFC=∠B=60 ;∠FEC=∠A=60
△CEF是等边三角形
EF=FC=CE=ED=DC
四边形EFCD四条边都相等，是菱形
连接DF，交CE于O
则DF与EC于O点互相垂直平分，，且DF平分∠EDC
==>∠ODC=3
在直角△DOC中，斜边CD=4
==>CO=2
勾股定理 ==>DO=2根号3
==>EF=2DO=4根号3
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