已知：如图矩形ABCD中，O是对角线交点，OE⊥BA于E，且OE=2CM,∠CAB=60°，求矩形ABCD的面积。
如图
因为ABCD为矩形，所以：CB⊥AB
又，OE⊥AB
所以，OE//CB
而，O为矩形ABCD的对角线交点
所以，O为AC中点
那么，OE为Rt△CAB的中位线
所以，BC=20E=2*2=4
且，点E为AB中点
在Rt△OAE中，∠OAE=∠CAB=60°
所以，∠AOE=30°
设OA=2x，那么AE=OA/2=x
由勾股定理得到：OA^2=OE^2+AE^2
即，(2x)^2=4+x^2
所以，x=2√3/3
那么，AB=2AE=2x=4√3/3
所以，矩形ABCD的面积=AB*BC=(4√3/3)*4=(16√3)/3cm^2
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