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问题: 数学------排列组合问题

将1,2,3,填入3*3的方格中,要求每行每列没有重复数字,则不同填法有几种?

解答:

将1,2,3全排列,有6种排法:123,132,213,231,312,321.分为2组:(123,231,312)和(132,213,321),从中选1组填入9个方格中,有2种选法.
∵ 行(或列)与行(或列)可以交换,此时有6种填法.2组共2×6=12种不同填法.
注意:第1组的6种填法中的任一种填法,进行行列交换,总能在第2组的6种填法中找到一种相同的填法,不能重复计算.