问题: 急!!数学问题
已知数列{an}满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)a<n-1>〔a<n-1>n-1为那个项数〕，则n大于等于2时，数列{an}的通项式为什么？要过程~谢谢
解答:
an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)a<n-1> (n≥2)
an-1=a1+2*a2+…(n-2)*a<n-2> (n≥3)
an-an-1=(n-1)*a<n-1> (n≥3)
an=n*a<n-1 >
a<n-1>=(n-1)*a<n-2 >
......
==>
an=n*(n-1)*…*3*a2=n!*a2/2
a2=1=2!*a2/2
===>
an=n!/2 (n≥2)
数列{an}的通项式
an=1 n=1,
an = n!/2 ( n≥2)
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