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问题: 数学填空题

一个合唱队有15人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,要全部通知每个队员,最少需要花( )分钟,如果按照上面的通话方式,6分钟最多可以通知到( )人。

详细的思路和方法是什么?

解答:

老师——学生1…………1分钟,共1分钟

老师——学生2
学生1——学生3…………1分钟,共2分钟

老师——学生4
学生1——学生5
学生2——学生6
学生3——学生7…………1分钟,共3分钟

老师——学生8
学生1——学生9
学生2——学生10
学生3——学生11
学生4——学生12
学生5——学生13
学生6——学生14
学生7——学生15…………1分钟,共4分钟,所有15名学生全部通知完成。

第1分钟是有2^1=2个人知道此信息;
第2分钟是有2^2=4个人知道此信息;
第3分钟是有2^3=8个人知道此信息;
第4分钟是有2^4=16个人知道此信息;
第5分钟是有2^5=32个人知道此信息;
第6分钟是有2^6=64个人知道此信息;但是要扣除掉教师,所以一共有63名学生知道此信息。