问题: 在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为__________.
在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为__________.
解答:
在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为______.
∵当在对角线的任一侧有偶数个顶点时，必有与之平行的边
∴如果是正"奇数"边形，必没有与所有边均不平行的对角线
正2n边形中，从任一顶点引出的对角线共有2n-3条，其中符合要求的对角线有 n-1 条
所有符合要求的对角线有 2n(n-1)/2 = n(n-1) 条
n=1003时，即在正2006边形中，符合条件对角线的条数 = 1005006
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