问题: 数学最大最小值
已知f(x)=2x^3 - 6x^2 +m (m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是多少?
解答:
f(x)=2x^3-6x^2+m,f’(x)=6x^2-12x=0,6x(x-2)=0,
极值点x=0,x=2.当x＜0,f’(x)＞0;当0＜x＜2,f’(x)＜0;当x＞0,f’(x)＞0,∴x=0为极大值点，x=2为极小值点。
由题知m=3,f(-2)=-37,f(2)=-5,∴f(x)在[-2,2]上的最小值为-37.
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