问题: 初二数学题，在线等
如图，已知E、F、G、H是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CF=CG=AH.试探索EG与FH的关系，说明理由。
解答:
如图，已知E、F、G、H是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CF=CG=AH.试探索EG与FH的关系，说明理由。
EG=FH:
记：EG,FH的交点是：M。
∵BD平分角B，D。
BE=BF=HD=GD
△BEM≌△BFM，【BE=BF,BM共用，BD平分角B，D】
△DGM≌△DHM，【DH=DG，DM共用，BD平分角B，D】
∴EM=FM，HM=GM
EG=EM+GM=HM+FM=HF
EG与FH的关系:EG=FH
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