问题: 判断这个题目的收敛性是条件还是绝对还是
帮我看看这题目的收敛性是怎么样？
解答:
【结论】绝对收敛。
【证明】以下关键在xy≤(x^2+y^2)/2
记Bn=[(-1)^n]|An|/√(n^2+λ),
|Bn|=|An|/√(n^2+λ)≤[(An)^2+1/(n^2+λ)]/2,
因为Σ(An)^2收敛，Σ1/(n^2+λ)]也收敛，
根据比较判别法，可知Σ|Bn|收敛，
所以级数ΣBn 即原给定级数【绝对收敛】。
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