经济学中在消费者和生产者几张中有许多公式，其中的证明和
在图像中的明确含义

在新古典的市场体系中，只存在两个经济主体——生产者和消费者。按经济理性的一般性定义，消费者效用最大化和生产者利润最大化都是符合经济理性标准的行为。但为什么现代经济学对经济理性的研究仅限于消费者一方而费生产者一方？
在公理化分析中，生产者理性对应的是利润最大化，利润最大化取决与生产函数及其约束条件。而生产函数在可计算的“成本----收益”条件下是确定的。而消费者理性（消费者效用函数的最大化）的前提——效用函数本身是难以确定的。其原因如下：
（1）.效用本身的个体主观性和不可计算性、不可加总性（不可能定理）；
（2）.效用随着时间和地点的转移存在边际转换（递增、递减）。
这也正是所有经济学（从古典经济学、马克思主义经济学到今天的新古典经济学及其它非主流经济学）的共同难处之所在。试想，如果这一问题得以解决，效用函数一且确定，需求函数继而可以确定，生产函数本来就能确定，二者均衡即可得出市场价格和需求（供给）量。但若如此，经济学研究由于本身的不确定性就失去了其存在的意义。
因此对效用函数的研究正是现代经济的核心之所在。效用函数的公理化即为经济理性公理化的核心内容和切入点。效用函数的不确定性使公理化语言显示出了起重要性，将不确定的效用函数用确定的公理化语言表述清楚，并进行逻辑推证，最终才使现代微观经济学有了起存在的科学基础，是一般均衡理论在严格的公理化语言得到科学的确证。
1.2从需求函数到偏好关系
对效用函数的公理化是沿着以下逻辑的：
偏好关系 效用函数 需求函数
目标是需求函数的确定。
1.需求函数的确定需要两个条件：
(1).效用函数的存在性。
(2).效用函数的目标确定（最大化、最小化或稳定化）
条件(1)是纯数学证明问题，由德布鲁（1954，1964）证明，称之为效用函数的存在定理（内容详见2.5.1）。这一定理由德布鲁在1954年证明，1964年又对原证明做了完善。这一定理的证明以集合论为基础（其集合假设见2.1），奠定了现在效用理论的基础，为偏好关系和效用函数之间建立了必然联系的理论基础，将对效用函数的研究深入到偏好关系。
条件(2)的确定是一个哲学先验命题下的数学问题。其先验命题如下,即：
任何人都希望最大化自己的效用函数而非最小 。
这一命题在重商主义中表现化货币的最大化，在重农学派中表现为土地产品的最大化，在古典学派中表现为社会产出（即近似与现在的GDP）的最大化，在新古典学派表现要素利用的最优化。
如果承认效用最大化这一先验命题，接下来我就必须确定：最大化点的存在位置，是在角解点还是内解点上？由于……消费者效用的多样化（而非专一化）现实，于是有了边界最差假定：
消费者一般认为内点选择优于边界（角解点）选择 。
其现实意义即人们一般要求既有吃又有穿的选择，而只吃不穿或只穿不吃。
在这假定下存在内部均衡定理（内容详见2.5.2），即最优点存在于消费者集合内部而非外部。在这一条件下，我们则可以利用拉格朗日条件下的线性规则或库恩—塔克条件下的非线性规划求出消费者集合内部（效用函数内部）的最大化解。
内部最大化的主要条件是效用函数的可微性，这一条件由德布鲁在可微效用函数的存在性定理中证明（内容详见2.5.3）。这一定理意味着，存在消费者的效用函数的消费集合内部二阶连续可微，并且在各点处的各个一阶偏导不会同时为零。
至此效用函数公理化体系基本确立，并落角于偏好关系。总结以上分析过程及证明过程 中所须条件，如下得到3个公理，8个假设及3个定理所组成的新古典静态理性公理化体系。