问题: 平行四边形
在平行四边形ABCD中，过 B点作 BE垂直于 CD ，垂足为 E ，连结 AE， F为 AE上一点，且角 BFE=角 C （1）三角形 ABF相似于 三角形EAD（2）若 AB=4，角 BAE=30度，求 AE的长 （3）在（1）（2）的条件下，若 AD=3，求BF
解答:
(1)因为行四边形ABCD，
所以∠D+∠C=180°
又因为∠AFB+∠BFE=180°,且∠BFE=∠C
所以∠D=∠AFB；
因为AB//ED
所以∠BAF=∠AED
所以ΔABF∽ΔEAD。
（2）在直角三角形BAE中，AB=4，∠BAE=30°
AB/AE=cos30°=（根号3）/2
4/AE=（根号3）/2
所以AE=8（根号3）/3
(3)因为ΔABF∽ΔEAD
所以AE/AB=AD/BF
[8（根号3）/3]/4=6/BF
所以BF=3（根号3)
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
