问题: 急急急！初二数学题
在任意三角形ABC中，分别以AB、AC、BC为边在同侧作等边三角形。即△ABE,△ACF△BCD.问：当三角形ABC满足什么条件时，四边形AEDF是棱形？是矩形？
解答:
在任意三角形ABC中，分别以AB、AC、BC为边在同侧作等边三角形。即△ABE,△ACF△BCD.问：当三角形ABC满足什么条件时，四边形AEDF是棱形？是矩形？
首先可证
△EBD≌△ABC≌△FDC
∴AE=DF=AB,AF=DE=AC.
∴四边形AEDF是平行四边形.
其次说明
如果四边形AEDF是棱形,即AE=AF.
∴AB=AC,即三角形ABC是等腰三角形.
如果四边形AEDF是矩形,即AE⊥AF.
∴∠BAC=360°-2*60°-90°=150°,
即三角形ABC是顶角∠A=150°的三角形.
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